Упр.902 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) x^(1/3) точка A(216; 6); в) (x-2)^(1/3) точка С(29; 3);
б) x^(1/4) точка B(-16; 2); г) |x|^(1/4) точка D(—81; 3)?

1. Для точки A(216; 6) проверим значение функции $$y=\sqrt[3]{x}$$:

   $$\sqrt[3]{216}=6.$$

   Значит, точка принадлежит графику.

2. Для точки B(-16; 2) проверим значение функции $$y=\sqrt[4]{x}$$:

   При $$x=-16$$ выражение $$\sqrt[4]{-16}$$ не имеет действительного значения, так как подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

   Значит, точка не принадлежит графику.

3. Для точки C(29; 3) проверим значение функции $$y=\sqrt[3]{x-2}$$:

   $$\sqrt[3]{29-2}=\sqrt[3]{27}=3.$$

   Значит, точка принадлежит графику.

4. Для точки D(-81; 3) проверим значение функции $$y=\sqrt[4]{|x|}$$:

   $$\sqrt[4]{|-81|}=\sqrt[4]{81}=3.$$

   Значит, точка принадлежит графику.

Ответ

а) да; б) нет; в) да; г) да.