Упр.896 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Упростите выражение:
   
   а) $$\left(16a^{\frac{2}{3}}b^{-2}\right)^{\frac{3}{4}}$$;
   
   б) $$\left(0{,}027x^{-0{,}6}y^{-1{,}5}\right)^{-\frac{2}{3}}$$;
   
   в) $$\left(\frac{243a^{-5}}{32b^{2{,}5}}\right)^{-0{,}2}$$.
2. Найдите значение функции $$y=x^{\frac{1}{4}}$$, если:
   
   а) $$x=1$$;
   
   б) $$x=16$$;
   
   в) $$x=\frac{16}{81}$$;
   
   г) $$x=3\frac{13}{81}$$.

Найдём значение функции $$y=x^{\frac14}=\sqrt[4]{x}$$ для каждого заданного значения $$x$$.

1. а) При $$x=1$$:

   $$y=\sqrt[4]{1}=1$$

2. б) При $$x=16$$:

   $$y=\sqrt[4]{16}=\sqrt[4]{2^4}=2$$

3. в) При $$x=\frac{16}{81}$$:

   $$y=\sqrt[4]{\frac{16}{81}}=\frac{\sqrt[4]{16}}{\sqrt[4]{81}}=\frac{2}{3}$$

4. г) При $$x=3\frac{13}{81}$$:

   $$3\frac{13}{81}=\frac{256}{81}$$

   Тогда

   $$y=\sqrt[4]{\frac{256}{81}}=\frac{\sqrt[4]{256}}{\sqrt[4]{81}}=\frac{4}{3}=1\frac13$$

Ответ

а) $$1$$; б) $$2$$; в) $$\frac23$$; г) $$1\frac13$$.