Упр.881 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Докажите, что верно равенство:

   а) $$\sqrt[3]{x-5}=\sqrt[6]{(x-5)^2}$$, если $$x\geqslant 5$$;

   в) $$\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}=3$$;

   б) $$\sqrt[3]{x-5}=-\sqrt[6]{(x-5)^2}$$, если $$x<5$$;

   г) $$\sqrt[3]{\sqrt{50}+7}+\sqrt[3]{\sqrt{50}-7}=3$$.

2. Известно, что $$g$$ — функция, обратная функции $$f$$, и что $$D(f)=[-20;40]$$, $$E(f)=[-5;10]$$. Найдите $$D(g)$$ и $$E(g)$$.

Для обратной функции область определения и множество значений меняются местами:

$$D(g)=E(f), \qquad E(g)=D(f).$$

Так как $$D(f)=[-20;40]$$ и $$E(f)=[-5;10],$$ получаем:

$$D(g)=[-5;10],$$

$$E(g)=[-20;40].$$

Ответ

$$D(g)=[-5;10], \quad E(g)=[-20;40].$$