Упр.88 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) убывает на промежутке (—?; 6] и возрастает на промежутке [6; +?);
б) убывает на промежутке (—?; —4] и возрастает на промежутке [—4; +?).

Функция $$y=0{,}5(x-m)^2$$ — это парабола, ветви которой направлены вверх. Её вершина имеет абсциссу $$x=m$$.

Для такой функции:

• она убывает на промежутке $$(-\infty; m]$$;
• она возрастает на промежутке $$[m; +\infty)$$.

а) Если функция убывает на $$(-\infty; 6]$$ и возрастает на $$[6; +\infty)$$, то вершина находится в точке $$x=6$$, значит, $$m=6$$.

б) Если функция убывает на $$(-\infty; -4]$$ и возрастает на $$[-4; +\infty)$$, то вершина находится в точке $$x=-4$$, значит, $$m=-4$$.

Ответ

а) $$m=6$$; б) $$m=-4$$.