Упр.85 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) y=0,5x^2, y=0,5x^2+2, y=0,5x^2-4;
б) y=0,5x^2, y=0,5(x-3)^2, y=0,5(x+2)^2.

а) График функции $$y=0{,}5x^2$$ — парабола с вершиной в точке $$O(0;0)$$, ветви направлены вверх.

Функция $$y=0{,}5x^2+2$$ получается из графика $$y=0{,}5x^2$$ сдвигом вверх на $$2$$ единицы, поэтому её вершина: $$ (0;2) $$.

Функция $$y=0{,}5x^2-4$$ получается сдвигом вниз на $$4$$ единицы, поэтому её вершина: $$ (0;-4) $$.

Значит, в одной системе координат нужно построить три одинаковые по форме параболы, вершины которых находятся в точках $$ (0;0) $$, $$ (0;2) $$ и $$ (0;-4) $$.

б) График функции $$y=0{,}5x^2$$ имеет вершину в точке $$ (0;0) $$.

Функция $$y=0{,}5(x-3)^2$$ получается сдвигом графика $$y=0{,}5x^2$$ вправо на $$3$$ единицы, поэтому вершина: $$ (3;0) $$.

Функция $$y=0{,}5(x+2)^2$$ получается сдвигом графика $$y=0{,}5x^2$$ влево на $$2$$ единицы, поэтому вершина: $$ (-2;0) $$.

Следовательно, в одной системе координат строим три параболы с вершинами в точках $$ (0;0) $$, $$ (3;0) $$ и $$ (-2;0) $$.

Ответ

а) Параболы $$y=0{,}5x^2$$, $$y=0{,}5x^2+2$$, $$y=0{,}5x^2-4$$ имеют вершины соответственно в точках $$ (0;0) $$, $$ (0;2) $$, $$ (0;-4) $$.

б) Параболы $$y=0{,}5x^2$$, $$y=0{,}5(x-3)^2$$, $$y=0{,}5(x+2)^2$$ имеют вершины соответственно в точках $$ (0;0) $$, $$ (3;0) $$, $$ (-2;0) $$.