Упр.84 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 84. Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=ax^2 и y=ax, где a?0.

Найдём точки пересечения графиков, приравняв их ординаты:

$$ax^2=ax$$

Перенесём всё в одну сторону и вынесем общий множитель:

$$ax^2-ax=0$$

$$ax(x-1)=0$$

Так как $$a\ne 0$$, получаем:

$$x=0 \text{ или } x=1$$

Найдём соответствующие значения $$y$$:

при $$x=0$$: $$y=a\cdot 0^2=0$$;

при $$x=1$$: $$y=a\cdot 1^2=a$$.

Ответ

$$ (0;0),\ (1;a) $$