Упр.83 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 83. Задайте формулой зависимость площади S круга от его радиуса R. Изобразите схематически график этой зависимости.

Площадь круга выражается формулой

$$S=\pi R^2,$$

где $$R$$ — радиус круга.

Значит, зависимость площади от радиуса задаётся функцией

$$S(R)=\pi R^2,\quad R\ge 0.$$

График этой зависимости — ветвь параболы, расположенная в первой четверти координатной плоскости, так как $$R\ge 0$$ и $$S\ge 0$$. При увеличении радиуса площадь возрастает всё быстрее.

Для построения можно отметить несколько точек:

$$R=0 \Rightarrow S=0,$$

$$R=1 \Rightarrow S=\pi,$$

$$R=2 \Rightarrow S=4\pi.$$

Соединяя эти точки плавной возрастающей кривой, получаем схематический график функции $$S=\pi R^2$$.

Ответ

$$S=\pi R^2,\quad R\ge 0.$$