Упр.818 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) (n > ?)lim(-a_n); б) (n > ?)lim(a_n)^3;
в) (n > ?)lim(4a_n); г) (n > ?)lim(4+a_n).

Известно, что $$\lim_{n\to\infty} a_n=0.$$

Используем свойства предела последовательности:

1. $$\lim_{n\to\infty}(-a_n)=-\lim_{n\to\infty}a_n=-0=0.$$
2. $$\lim_{n\to\infty}(a_n)^3=\left(\lim_{n\to\infty}a_n\right)^3=0^3=0.$$
3. $$\lim_{n\to\infty}(4a_n)=4\lim_{n\to\infty}a_n=4\cdot 0=0.$$
4. $$\lim_{n\to\infty}(4+a_n)=4+\lim_{n\to\infty}a_n=4+0=4.$$

Ответ

а) $$0$$; б) $$0$$; в) $$0$$; г) $$4$$.