Упр.810 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) 3, 6, 9, …, 3n, …; в) 1/2, -1/2, 1/3, -1/3, …, 1/n, -1/n, …;
б) 1/3, 1/6, 1/9, …, 1/(3n), …; г) 2, 2, 2, …, 2, …?

1. а) $$a_n=3n.$$

   При $$n\to\infty$$ имеем $$a_n=3n\to\infty,$$ значит, последовательность не сходится.

2. б) $$a_n=\frac{1}{3n}.$$

   При $$n\to\infty$$ получаем $$a_n=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{n}\to 0,$$ значит, последовательность сходится.

3. в) $$a_n=\frac{(-1)^{n+1}}{n}.$$

   Так как $$\left|a_n\right|=\frac{1}{n}\to 0,$$ то и сама последовательность сходится к нулю.

4. г) $$a_n=2.$$

   Постоянная последовательность сходится, и её предел равен $$2.$$

Ответ

а) нет; б) да; в) да; г) да.