Упр.807 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Из арифметической прогрессии $$2, 5, 8, 11, \ldots$$ убрали все члены, номера которых не кратны 5. Найдите сумму первых девяти членов образовавшейся последовательности.
2. Пересекает ли график функции $$y=\frac{6}{x-2}$$ прямую: а) $$x=6$$; б) $$y=8$$? При положительном ответе найдите координаты точек пересечения.

Рассмотрим функцию $$y=\frac{6}{x-2}.$$

1. Проверим пересечение с прямой $$x=6.$$ Подставим $$x=6$$ в уравнение функции:

   $$y=\frac{6}{6-2}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}.$$

   Значит, график пересекает прямую $$x=6$$ в точке $$\left(6;\frac{3}{2}\right).$$

2. Проверим пересечение с прямой $$y=8.$$ Подставим $$y=8$$ в уравнение функции:

   $$\frac{6}{x-2}=8$$

   $$6=8(x-2)$$

   $$6=8x-16$$

   $$8x=22,$$

   $$x=\frac{11}{4}.$$

   Значит, график пересекает прямую $$y=8$$ в точке $$\left(\frac{11}{4};8\right).$$

Ответ

а) Да, $$\left(6;\frac{3}{2}\right)$$; б) да, $$\left(\frac{11}{4};8\right)$$.