Упр.762 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Дана последовательность $$(x_n)$$, где $$x_n=\frac{3n-1}{n}$$. Вычислите $$x_1, x_2, x_3, x_4$$. К какому числу стремится последовательность? Проведите доказательство.
2. Вкладчик решил положить в банк на год 100 тыс. р. Известно, что в одном банке вклад возрастает за год на 12%, а в другом он возрастает ежемесячно на 1% от накопленной суммы. В каком из банков доход будет больше и на сколько?

Пусть вклад составляет $$100000$$ р.

1) Первый банк. За год вклад увеличивается на $$12\%$$, значит, через год сумма будет

$$100000 \cdot 1{,}12 = 112000.$$

Доход в первом банке:

$$112000 — 100000 = 12000.$$

2) Второй банк. Вклад ежемесячно увеличивается на $$1\%$$, значит, каждый месяц сумма умножается на $$1{,}01$$. За 12 месяцев получим:

$$100000 \cdot 1{,}01^{12} \approx 112682{,}5.$$

Доход во втором банке:

$$112682{,}5 — 100000 = 12682{,}5.$$

Сравним доходы:

$$12682{,}5 — 12000 = 682{,}5.$$

Значит, во втором банке доход больше на $$682{,}5$$ р.

Ответ

Во втором банке, на $$682{,}5$$ р.