Упр.748 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 748. Последовательность (a_n) задана формулой a_n=2,5n+2. Найдите сумму членов последовательности с одиннадцатого по двадцатый включительно.

Последовательность задана формулой $$a_n=2{,}5n+2.$$

Найдём первый и последний члены нужной суммы:

$$a_{11}=2{,}5\cdot 11+2=29{,}5,$$

$$a_{20}=2{,}5\cdot 20+2=52.$$

Сумма членов с 11-го по 20-й включительно — это сумма 10 членов арифметической прогрессии:

$$S=\frac{a_{11}+a_{20}}{2}\cdot 10.$$

Подставим значения:

$$S=\frac{29{,}5+52}{2}\cdot 10=40{,}75\cdot 10=407{,}5.$$

Ответ

$$407{,}5$$