Упр.734 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 734. При свободном падении тело в первую секунду проходит 4,9 м, а в каждую следующую — на 9,8 м больше, чем в предыдущую. Какое расстояние пройдёт свободно падающее тело за 9 секунд?

Путь, пройденный телом за каждую секунду, образует арифметическую прогрессию:

$$a_1=4{,}9,\quad d=9{,}8,\quad n=9.$$

Найдём сумму первых девяти членов:

$$S_9=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n.$$

Подставим значения:

$$S_9=\frac{2\cdot 4{,}9+8\cdot 9{,}8}{2}\cdot 9$$

$$S_9=\frac{9{,}8+78{,}4}{2}\cdot 9=\frac{88{,}2}{2}\cdot 9=44{,}1\cdot 9=396{,}9.$$

Значит, за 9 секунд тело пройдёт $$396{,}9$$ м.

Ответ

$$396{,}9\ \text{м}$$