Упр.723 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

-26, -24,5, -23, …?

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$d=-24{,}5-(-26)=1{,}5.$$

Тогда общий член прогрессии:

$$a_n=a_1+d(n-1)=-26+1{,}5(n-1)=-26+1{,}5n-1{,}5=1{,}5n-27{,}5.$$

Найдём, при каких значениях $n$ члены прогрессии отрицательны:

$$1{,}5n-27{,}5<0,$$

$$1{,}5n<27{,}5,$$

$$3n<55,$$

$$n<18\tfrac{1}{3}.$$

Так как $n$ — натуральное число, то отрицательными будут члены с номерами от $1$ до $18$.

Ответ

18