Упр.718 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 718. Между числами 14 и 2 вставьте семь чисел, которые вместе с данными числами составят арифметическую прогрессию.

Пусть искомая последовательность вместе с числами $$14$$ и $$2$$ образует арифметическую прогрессию из $$9$$ членов. Тогда

$$a_1=14,\quad a_9=2.$$

Найдём разность прогрессии:

$$a_9=a_1+8d,$$

$$2=14+8d,$$

$$8d=-12,$$

$$d=-1{,}5.$$

Теперь последовательно найдём вставленные числа:

$$a_2=14-1{,}5=12{,}5,$$

$$a_3=12{,}5-1{,}5=11,$$

$$a_4=11-1{,}5=9{,}5,$$

$$a_5=9{,}5-1{,}5=8,$$

$$a_6=8-1{,}5=6{,}5,$$

$$a_7=6{,}5-1{,}5=5,$$

$$a_8=5-1{,}5=3{,}5.$$

Ответ

$$12{,}5;\ 11;\ 9{,}5;\ 8;\ 6{,}5;\ 5;\ 3{,}5.$$