Упр.714 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Макарычев, Миндюк, Нешков
9 класс
Класс
9
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк, Нешков
Упр.714 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Задача
- $$(b_n)$$ — геометрическая прогрессия. Является ли геометрической прогрессией последовательность: а) $$-b_1, -b_2, -b_3, \ldots, -b_n, \ldots$$; г) $$b_1^2, b_2^2, b_3^2, \ldots, b_n^2, \ldots$$; б) $$\frac{1}{b_1}, \frac{1}{b_2}, \frac{1}{b_3}, \ldots, \frac{1}{b_n}, \ldots$$; д) $$b_1, b_3, b_5, \ldots, b_{2n-1}, \ldots$$; в) $$7b_1, 7b_2, 7b_3, \ldots, 7b_n, \ldots$$?
- Найдите члены арифметической прогрессии, обозначенные буквами: $$a_1, a_2, 6, a_4, a_5, 48, a_7, \ldots$$.
Подробный ответ
В арифметической прогрессии разность между соседними членами постоянна. Обозначим её через $$d$$.
Из условия:
$$a_3=6,\quad a_6=48.$$
Тогда
$$a_6-a_3=3d,$$
$$48-6=3d,$$
$$42=3d,$$
$$d=14.$$
Найдём первый член:
$$a_3=a_1+2d,$$
$$6=a_1+2\cdot 14,$$
$$a_1=6-28=-22.$$
Теперь вычислим остальные члены:
$$a_2=a_1+d=-22+14=-8,$$
$$a_4=a_3+d=6+14=20,$$
$$a_5=a_4+d=20+14=34,$$
$$a_7=a_6+d=48+14=62.$$
Ответ
$$a_1=-22,\ a_2=-8,\ a_4=20,\ a_5=34,\ a_7=62.$$
Другие учебники
Другие предметы