Упр.709 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Задание учебника 2026 года. Найдите число $$n$$ членов арифметической прогрессии $$(a_n)$$, если:

• а) $$\begin{cases}a_3+a_5=36,\\S_6=93,\\a_n+a_1+a_6=89;\end{cases}$$
• б) $$\begin{cases}a_3=21,\\S_4=36,\\S_n=300.\end{cases}$$

Задание учебника 2023 года. Разложите на множители многочлен:

• а) $$x^3-4x^2-x+4$$;
• б) $$x^3-x^2-x-2$$.

а)

$$x^3-4x^2-x+4=x^2(x-4)-(x-4)$$
$$=(x^2-1)(x-4)$$
$$=(x+1)(x-1)(x-4)$$

б)

$$x^3-x^2-x-2=x^3+x^2+x-2x^2-2x-2$$
$$=x(x^2+x+1)-2(x^2+x+1)$$
$$=(x-2)(x^2+x+1)$$

Ответ

а) $$x^3-4x^2-x+4=(x+1)(x-1)(x-4)$$

б) $$x^3-x^2-x-2=(x-2)(x^2+x+1)$$