Упр.654 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) треугольных чисел; б) квадратных чисел; в) пятиугольных чисел.

Последовательность зададим первым членом и рекуррентной формулой, показывающей, на сколько увеличивается каждый следующий член.

1. Треугольные числа:

   $$a_1=1,$$

   $$a_{n+1}=a_n+n.$$

2. Квадратные числа:

   $$b_1=1,$$

   $$b_{n+1}=b_n+2n-1.$$

3. Пятиугольные числа:

   $$c_1=1,$$

   $$c_{n+1}=c_n+3n-2.$$

Ответ

а) $$a_1=1,\ a_{n+1}=a_n+n.$$

б) $$b_1=1,\ b_{n+1}=b_n+2n-1.$$

в) $$c_1=1,\ c_{n+1}=c_n+3n-2.$$