Упр.607 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) {y+(1/2)x^2=2, y+1=2x^2}; б) {2xy=3, x^2+y^2=9}.

1. а) Преобразуем уравнения системы:

   $$y+\frac{1}{2}x^2=2 \;\Rightarrow\; y=2-\frac{x^2}{2},$$

   $$y+1=2x^2 \;\Rightarrow\; y=2x^2-1.$$

   Точки пересечения графиков дают приближённые решения системы:

   $$(-1{,}1;\,1{,}4), \quad (1{,}1;\,1{,}4).$$

2. б) Преобразуем уравнения системы:

   $$2xy=3 \;\Rightarrow\; y=\frac{3}{2x},$$

   $$x^2+y^2=9.$$

   По графику находим точки пересечения гиперболы и окружности:

   $$(-3;\,-0{,}5), \quad (-0{,}5;\,-3), \quad (0{,}5;\,3), \quad (3;\,0{,}5).$$

Ответ

а) $$(-1{,}1;\,1{,}4), \ (1{,}1;\,1{,}4)$$

б) $$(-3;\,-0{,}5), \ (-0{,}5;\,-3), \ (0{,}5;\,3), \ (3;\,0{,}5)$$