Упр.606 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) {(1/2)x-y=-2, 2x^2-y-5=0}; б) {x^2+y^2=25, xy=-2}.

а) Преобразуем уравнения системы к виду функций:

$$\frac{1}{2}x-y=-2 \;\Rightarrow\; y=\frac{1}{2}x+2,$$

$$2x^2-y-5=0 \;\Rightarrow\; y=2x^2-5.$$

Графики — прямая и парабола. Они пересекаются в двух точках, значит система имеет 2 решения.

б) Преобразуем уравнения системы:

$$x^2+y^2=25,$$

$$xy=-2 \;\Rightarrow\; y=-\frac{2}{x}.$$

Графики — окружность радиуса $$5$$ с центром в начале координат и гипербола. Они пересекаются в четырёх точках, значит система имеет 4 решения.

Ответ

а) $$2$$; б) $$4$$.