Упр.603 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) (y+4)(x-3)=0; в) (y-x^2)(y+x^2)=0;
б) (y-x)(y-2)=0; г) 4y^2-x^2=0.

1. а) $$ (y+4)(x-3)=0 $$

   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

   $$ y+4=0 \Rightarrow y=-4, $$

   $$ x-3=0 \Rightarrow x=3. $$

   График состоит из прямых $$y=-4$$ и $$x=3$$.

2. б) $$ (y-x)(y-2)=0 $$

   Отсюда:

   $$ y-x=0 \Rightarrow y=x, $$

   $$ y-2=0 \Rightarrow y=2. $$

   График состоит из прямых $$y=x$$ и $$y=2$$.

3. в) $$ (y-x^2)(y+x^2)=0 $$

   Следовательно:

   $$ y-x^2=0 \Rightarrow y=x^2, $$

   $$ y+x^2=0 \Rightarrow y=-x^2. $$

   График состоит из парабол $$y=x^2$$ и $$y=-x^2$$.

4. г) $$ 4y^2-x^2=0 $$

   Разложим на множители:

   $$ 4y^2-x^2=(2y-x)(2y+x)=0. $$

   Тогда:

   $$ 2y-x=0 \Rightarrow y=\frac{1}{2}x, $$

   $$ 2y+x=0 \Rightarrow y=-\frac{1}{2}x. $$

   График состоит из прямых $$y=\frac{1}{2}x$$ и $$y=-\frac{1}{2}x$$.

Ответ

а) $$y=-4$$ и $$x=3$$; б) $$y=x$$ и $$y=2$$; в) $$y=x^2$$ и $$y=-x^2$$; г) $$y=\frac{1}{2}x$$ и $$y=-\frac{1}{2}x$$.