Упр.596 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) внутренняя область; б) внешняя область.

Центр окружности находится в начале координат, значит её уравнение имеет вид $$x^2+y^2=R^2.$$

Так как окружность проходит через точку $$\left(30;40\right),$$ найдём радиус:

$$R^2=30^2+40^2=900+1600=2500.$$

Следовательно, уравнение окружности:

$$x^2+y^2=2500.$$

Точки внутренней области лежат ближе к центру, чем точки окружности, поэтому для них:

$$x^2+y^2<2500.$$

Точки внешней области лежат дальше от центра, поэтому для них:

$$x^2+y^2>2500.$$

Ответ

а) $$x^2+y^2<2500$$

б) $$x^2+y^2>2500$$