Упр.594 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) {2?|x|?4, 1?|y|?3}; б) {1?|x|?5, 2?|y|?5}?

Рассмотрим каждую систему неравенств отдельно.

1. $$2 \le |x| \le 4,\quad 1 \le |y| \le 3$$

   Неравенство $$2 \le |x| \le 4$$ задаёт две полосы по оси $$x$$: $$-4 \le x \le -2$$ и $$2 \le x \le 4$$.

   Неравенство $$1 \le |y| \le 3$$ задаёт две полосы по оси $$y$$: $$-3 \le y \le -1$$ и $$1 \le y \le 3$$.

   Пересечение этих областей состоит из четырёх одинаковых квадратов.

2. $$1 \le |x| \le 5,\quad 2 \le |y| \le 5$$

   Неравенство $$1 \le |x| \le 5$$ задаёт две полосы: $$-5 \le x \le -1$$ и $$1 \le x \le 5$$.

   Неравенство $$2 \le |y| \le 5$$ задаёт две полосы: $$-5 \le y \le -2$$ и $$2 \le y \le 5$$.

   Пересечение этих областей состоит из четырёх прямоугольников.

Ответ

а) 4 квадрата; б) 4 прямоугольника.