Упр.593 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 593. Задайте системой неравенств, содержащих знак модуля, квадрат с вершинами (5; 5), (5; —5), (—5; 5) и (—5; —5).

Квадрат с вершинами $$ (5; 5),\ (5; -5),\ (-5; 5),\ (-5; -5) $$ расположен симметрично относительно осей координат. Его стороны параллельны осям, поэтому все точки квадрата удовлетворяют условиям

$$-5 \le x \le 5,\qquad -5 \le y \le 5.$$

Это можно записать через модуль:

$$|x| \le 5,\qquad |y| \le 5.$$

Ответ

$$ \begin{cases} |x| \le 5,\\ |y| \le 5. \end{cases} $$