Упр.587 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) |x|+|y|?5; б) |x-3|+|y-3|?3.

а) Неравенство $$|x|+|y|\le 5$$ задаёт ромб с вершинами $$(-5,0),\ (0,5),\ (5,0),\ (0,-5).$$

Его диагонали равны $$10$$ и $$10$$, поэтому площадь:

$$S=\frac{10\cdot 10}{2}=50.$$

б) Неравенство $$|x-3|+|y-3|\le 3$$ задаёт ромб с центром в точке $$ (3,3) $$ и вершинами $$ (3,6),\ (6,3),\ (3,0),\ (0,3).$$

Диагонали ромба равны $$6$$ и $$6$$, значит

$$S=\frac{6\cdot 6}{2}=18.$$

Ответ

а) $$50$$; б) $$18$$.