Упр.586 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Макарычев, Миндюк, Нешков
9 класс
Класс
9
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк, Нешков
Упр.586 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Задача
- Какую фигуру представляет собой множество точек координатной плоскости, задаваемое системой неравенств:
а) $$\begin{cases} y-x?2, \\ y+x?4; \end{cases}$$
б) $$\begin{cases} y+1?x, \\ y+3?x; \end{cases}$$
в) $$\begin{cases} y+x?2, \\ y+x?-2; \end{cases}$$
г) $$\begin{cases} y+3?\frac{1}{2}x, \\ 2y-x?-3? \end{cases}$$ - Покажите множество точек координатной плоскости, которое задаёт неравенство $$2y-|2x+5|?0$$. Опишите его аналитически.
Подробный ответ
Преобразуем неравенство:
$$2y-|2x+5|\le 0$$
$$2y\le |2x+5|$$
$$y\le \frac12|2x+5|$$
$$y\le |x+2{,}5|$$
Граница области задаётся графиком функции $$y=|x+2{,}5|$$ — это V-образная ломаная с вершиной в точке $$(-2{,}5;0)$$.
Так как стоит знак $$\le$$, то нужно взять все точки, лежащие на графике и ниже него.
Аналитически множество точек записывается так:
$$\{(x,y)\mid y\le |x+2{,}5|\}$$
Ответ
$$\{(x,y)\mid y\le |x+2{,}5|\}$$
Другие учебники
Другие предметы