Упр.585 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) y?|x-3|; б) y?|x+5|; в) y?|2,5-x|; г) y?|3,5+x|.

График функции $$y=|x-a|$$ — это V-образная ломаная с вершиной в точке $$\left(a,0\right)$$. Для неравенства вида $$y\ge |x-a|$$ нужно заштриховать область выше графика, а для $$y\le |x-a|$$ — область ниже графика, включая саму линию.

1. $$y\ge |x-3|$$

   Вершина графика: $$\left(3,0\right)$$. Штрихуется область выше и на самом графике.

2. $$y\le |x+5|=|x-(-5)|$$

   Вершина графика: $$\left(-5,0\right)$$. Штрихуется область ниже и на самом графике.

3. $$y\ge |2{,}5-x|=|x-2{,}5|$$

   Вершина графика: $$\left(2{,}5,0\right)$$. Штрихуется область выше и на самом графике.

4. $$y\le |3{,}5+x|=|x+3{,}5|$$

   Вершина графика: $$\left(-3{,}5,0\right)$$. Штрихуется область ниже и на самом графике.

Ответ

а) область выше графика $$y=|x-3|$$;
б) область ниже графика $$y=|x+5|$$;
в) область выше графика $$y=|x-2{,}5|$$;
г) область ниже графика $$y=|x+3{,}5|$$.