Упр.585 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
- Изобразите множество точек, задаваемое системой неравенств:
а) $$\left\{\begin{aligned}2y?x+10,\\y+2x?8,\\y?-0{,}3x;\end{aligned}\right.$$
б) $$\left\{\begin{aligned}y?0,\\x?0,\\x+y?3;\end{aligned}\right.$$
в) $$\left\{\begin{aligned}y+x?-5,\\x-y?5,\\y?0.\end{aligned}\right.$$ - Покажите штриховкой на координатной плоскости множество решений неравенства:
а) $$y?|x-3|;$$
б) $$y?|x+5|;$$
в) $$y?|2{,}5-x|;$$
г) $$y?|3{,}5+x|.$$
График функции $$y=|x-a|$$ — это V-образная ломаная с вершиной в точке $$\left(a,0\right)$$. Для неравенства вида $$y\ge |x-a|$$ нужно заштриховать область выше графика, а для $$y\le |x-a|$$ — область ниже графика, включая саму линию.
$$y\ge |x-3|$$
Вершина графика: $$\left(3,0\right)$$. Штрихуется область выше и на самом графике.
$$y\le |x+5|=|x-(-5)|$$
Вершина графика: $$\left(-5,0\right)$$. Штрихуется область ниже и на самом графике.
$$y\ge |2{,}5-x|=|x-2{,}5|$$
Вершина графика: $$\left(2{,}5,0\right)$$. Штрихуется область выше и на самом графике.
$$y\le |3{,}5+x|=|x+3{,}5|$$
Вершина графика: $$\left(-3{,}5,0\right)$$. Штрихуется область ниже и на самом графике.
Ответ
а) область выше графика $$y=|x-3|$$;
б) область ниже графика $$y=|x+5|$$;
в) область выше графика $$y=|x-2{,}5|$$;
г) область ниже графика $$y=|x+3{,}5|$$.
