Упр.562 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
а) {7x-4y > 5, -3x+5y < 4}; б) {xy+x^2?-2, x^2-2y > 1}?
Проверим подстановкой каждую пару чисел в неравенства системы.
а) $$\begin{cases}7x-4y>5,\\-3x+5y<4.\end{cases}$$
Для пары $$ (2;-3) $$:
$$7\cdot 2-4\cdot(-3)=14+12=26>5,$$
$$-3\cdot 2+5\cdot(-3)=-6-15=-21<4.$$
Значит, пара $$ (2;-3) $$ является решением системы.
Для пары $$ (-3;2) $$:
$$7\cdot(-3)-4\cdot 2=-21-8=-29\not>5,$$
$$-3\cdot(-3)+5\cdot 2=9+10=19\not<4.$$
Значит, пара $$ (-3;2) $$ не является решением системы.
б) $$\begin{cases}xy+x^2\le -2,\\x^2-2y>1.\end{cases}$$
Для пары $$ (2;-3) $$:
$$2\cdot(-3)+2^2=-6+4=-2\le -2,$$
$$2^2-2\cdot(-3)=4+6=10>1.$$
Значит, пара $$ (2;-3) $$ является решением системы.
Для пары $$ (-3;2) $$:
$$(-3)\cdot 2+(-3)^2=-6+9=3\not\le -2,$$
$$(-3)^2-2\cdot 2=9-4=5>1.$$
Значит, пара $$ (-3;2) $$ не является решением системы.
Ответ
а) $$ (2;-3) $$; б) $$ (2;-3) $$.
