Упр.561 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Задание учебника 2026 года
Найдите решения системы уравнений:
а) $$\begin{cases}x^2-4y=-8,\\3x^2+2y=18;\end{cases}$$
в) $$\begin{cases}2x^2+5x-3y=21,\\5x^2-11x-9y=7;\end{cases}$$
б) $$\begin{cases}3x+2y^2=9,\\6x-3y^2=-45;\end{cases}$$
г) $$\begin{cases}4x-3y-5y^2=8,\\2x-2y-3y^2=3.\end{cases}$$
Задание учебника 2023 года
Решите неравенство:
а) $$2x^2+x+1<x^2-4x-6;$$
б) $$3x^2-2x+2>2x^2+3x-4.$$
а)
$$2x^2+x+1<x^2-4x-6$$
$$x^2+5x+7<0$$
Найдём дискриминант:
$$D=5^2-4\cdot 1\cdot 7=25-28=-3$$
Так как $$D<0$$ и старший коэффициент $$a=1>0,$$ квадратный трёхчлен всегда положителен. Значит, неравенство $$x^2+5x+7<0$$ решений не имеет.
б)
$$3x^2-2x+2>2x^2+3x-4$$
$$x^2-5x+6>0$$
Разложим на множители:
$$x^2-5x+6=(x-2)(x-3)$$
Тогда
$$(x-2)(x-3)>0$$
Произведение положительно, когда оба множителя одного знака:
$$x<2 \quad \text{или} \quad x>3$$
Ответ
а) решений нет;
б) $$(-\infty;2)\cup(3;+\infty)$$
