Упр.558 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) внутренняя область круга с центром (2; 2) и радиусом, равным 2;
б) внешняя область круга с центром (—3; 4) и радиусом, равным 6.

Уравнение окружности с центром $$\left(a; b\right)$$ и радиусом $$R$$ имеет вид

$$\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=R^2.$$

Если нужна внутренняя область круга, то записываем неравенство со знаком $$<$$, а если внешняя область — со знаком $$>$$.

1. Центр $$\left(2; 2\right)$$, радиус $$2$$. Тогда

   $$\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2<2^2,$$

   то есть

   $$\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2<4.$$

2. Центр $$\left(-3; 4\right)$$, радиус $$6$$. Тогда

   $$\left(x+3\right)^2+\left(y-4\right)^2>6^2,$$

   то есть

   $$\left(x+3\right)^2+\left(y-4\right)^2>36.$$

Ответ

а) $$\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2<4$$;

б) $$\left(x+3\right)^2+\left(y-4\right)^2>36$$.