Упр.558 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
- Задание учебника 2026 года. Выясните, используя графики уравнений, сколько решений имеет система:
а) $$\begin{cases}\frac{1}{2}x-y=-2,\\2x^2-y-5=0;\end{cases}$$
б) $$\begin{cases}x^2+y^2=25,\\xy=-2.\end{cases}$$
- Задание учебника 2023 года. Напишите неравенство, графиком которого является:
а) внутренняя область круга с центром $$(2; 2)$$ и радиусом, равным $$2$$;
б) внешняя область круга с центром $$(-3; 4)$$ и радиусом, равным $$6$$.
Уравнение окружности с центром $$\left(a; b\right)$$ и радиусом $$R$$ имеет вид
$$\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=R^2.$$
Если нужна внутренняя область круга, то записываем неравенство со знаком $$<$$, а если внешняя область — со знаком $$>$$.
Центр $$\left(2; 2\right)$$, радиус $$2$$. Тогда
$$\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2<2^2,$$
то есть
$$\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2<4.$$
Центр $$\left(-3; 4\right)$$, радиус $$6$$. Тогда
$$\left(x+3\right)^2+\left(y-4\right)^2>6^2,$$
то есть
$$\left(x+3\right)^2+\left(y-4\right)^2>36.$$
Ответ
а) $$\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2<4$$;
б) $$\left(x+3\right)^2+\left(y-4\right)^2>36$$.
