Упр.547 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 547. Начертите прямую 2x-5y=10. Определите знак выражения 2x-5y-10 в каждой из открытых полуплоскостей.

Преобразуем уравнение прямой:

$$2x-5y=10$$

$$5y=2x-10$$

$$y=\frac{2}{5}x-2$$

Это уравнение прямой, по которой и строим график.

Чтобы определить знак выражения $$2x-5y-10$$ в полуплоскостях, перепишем уравнение прямой в виде:

$$2x-5y-10=0$$

Тогда:

• в верхней полуплоскости относительно прямой $$2x-5y=10$$ выражение $$2x-5y-10<0$$;
• в нижней полуплоскости выражение $$2x-5y-10>0$$.

Ответ

Прямая: $$y=\frac{2}{5}x-2$$.

В верхней полуплоскости $$2x-5y-10<0$$, в нижней полуплоскости $$2x-5y-10>0$$.