Упр.542 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) 4x-5y > 20; в) 2x-y < -3; б) 3x+4y < 12; г) 2x+3y > -5.

1. а) $$4x-5y>20$$

   Выразим $$y$$:

   $$-5y>20-4x$$

   $$5y<4x-20$$

   $$y<\frac45x-4$$

   Граница — прямая $$y=\frac45x-4$$, она изображается пунктиром, так как неравенство строгое. Закрашивается полуплоскость ниже прямой.

2. б) $$3x+4y<12$$

   Выразим $$y$$:

   $$4y<12-3x$$

   $$y<3-\frac34x$$

   Граница — прямая $$y=3-\frac34x$$, она изображается пунктиром. Закрашивается полуплоскость ниже прямой.

3. в) $$2x-y<-3$$

   Выразим $$y$$:

   $$-y<-3-2x$$

   $$y>2x+3$$

   Граница — прямая $$y=2x+3$$, она изображается пунктиром. Закрашивается полуплоскость выше прямой.

4. г) $$2x+3y>-5$$

   Выразим $$y$$:

   $$3y>-2x-5$$

   $$y>-\frac23x-\frac53$$

   Граница — прямая $$y=-\frac23x-\frac53$$, она изображается пунктиром. Закрашивается полуплоскость выше прямой.

Ответ

а) $$y<\frac45x-4$$; б) $$y<3-\frac34x$$; в) $$y>2x+3$$; г) $$y>-\frac23x-\frac53$$.