Упр.518 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 518. Положив в банк 2000 р., вкладчик получил через два года 2420 р. Какой процент начислял банк ежегодно?

Пусть ежегодная ставка равна $$x\%.$$ Тогда через два года вклад увеличится в $$\left(1+\frac{x}{100}\right)^2$$ раза, и получим уравнение:

$$2000\left(1+\frac{x}{100}\right)^2=2420.$$

Разделим обе части на $$2000$$:

$$\left(1+\frac{x}{100}\right)^2=\frac{2420}{2000}=1{,}21.$$

Тогда

$$1+\frac{x}{100}=\sqrt{1{,}21}=1{,}1,$$

так как ставка процента положительна.

Следовательно,

$$\frac{x}{100}=0{,}1,$$

$$x=10.$$

Ответ

$$10\%$$