Упр.509 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 509. Турист прошёл 38 км за 7 ч. Путь до ручья он прошёл на 1 ч быстрее, чем путь после ручья. Известно, что, пройдя ручей, турист уменьшил скорость на 1 км/ч. С какой скоростью и какое расстояние турист прошёл до ручья?

Пусть скорость туриста до ручья была $$x$$ км/ч, тогда после ручья она стала $$x-1$$ км/ч.

Так как до ручья он шёл на 1 час быстрее, чем после ручья, то время движения до ручья равно $$3$$ ч, а после ручья — $$4$$ ч.

Составим уравнение по всему пути:

$$3x+4(x-1)=38$$

$$3x+4x-4=38$$

$$7x=42$$

$$x=6$$

Значит, до ручья турист шёл со скоростью $$6$$ км/ч.

Найдём расстояние до ручья:

$$s=3\cdot 6=18$$

Проверка: после ручья скорость была $$6-1=5$$ км/ч, за $$4$$ ч он прошёл $$4\cdot 5=20$$ км, всего $$18+20=38$$ км.

Ответ

$$6$$ км/ч, $$18$$ км.