Упр.473 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) {4x-3y+2=0, -2x+6y-2(1/2)=0};
б) {8x+3y=3, x-5y=16(1/2)}.

а)

$$ \begin{cases} 4x-3y+2=0,\\ -2x+6y-2\frac{1}{2}=0. \end{cases} $$

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$ 3y=4x+2,\qquad y=\frac{4x+2}{3}. $$

Подставим во второе уравнение:

$$ -2x+6\cdot \frac{4x+2}{3}-2\frac{1}{2}=0; $$
$$ -2x+2(4x+2)-2\frac{1}{2}=0; $$
$$ -2x+8x+4-2\frac{1}{2}=0; $$
$$ 6x+\frac{3}{2}=0; $$
$$ 12x+3=0; $$
$$ x=-\frac{1}{4}. $$

Тогда

$$ y=\frac{4\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)+2}{3}=\frac{-1+2}{3}=\frac{1}{3}. $$

б)

$$ \begin{cases} 8x+3y=3,\\ x-5y=16\frac{1}{2}. \end{cases} $$

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$ 3y=3-8x,\qquad y=\frac{3-8x}{3}. $$

Подставим во второе уравнение:

$$ x-5\cdot \frac{3-8x}{3}=16\frac{1}{2}; $$
$$ 3x-5(3-8x)=49{,}5; $$
$$ 3x-15+40x=49{,}5; $$
$$ 43x=64{,}5; $$
$$ x=1{,}5. $$

Тогда

$$ y=\frac{3-8\cdot 1{,}5}{3}=\frac{3-12}{3}=-3. $$

Ответ

а) $$\left(-\frac{1}{4};\frac{1}{3}\right)$$; б) $$\left(1{,}5;-3\right)$$.