Упр.47 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 47. Найдите координаты точки, через которую проходят прямые y=kx-3k+2 при любом значении параметра k.

Преобразуем уравнение прямой:

$$y=kx-3k+2=k(x-3)+2.$$

Чтобы прямая проходила через одну и ту же точку при любом значении $$k$$, выражение при $$k$$ должно обращаться в нуль. Тогда

$$x-3=0,$$

откуда

$$x=3.$$

Подставим это значение в уравнение:

$$y=k(3-3)+2=2.$$

Следовательно, все прямые проходят через точку $$\,(3;2)\,.$$

Ответ

$$\,(3;2)\,.$$