Упр.468 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

{x=y^2-4y, x+y=4}.

Из второго уравнения выразим $$x$$:

$$x=4-y.$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$4-y=y^2-4y.$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$y^2-3y-4=0.$$

Разложим на множители:

$$\left(y-4\right)\left(y+1\right)=0.$$

Отсюда:

$$y=4 \quad \text{или} \quad y=-1.$$

Найдём соответствующие значения $$x$$:

1) при $$y=4$$: $$x=4-4=0$$;

2) при $$y=-1$$: $$x=4-(-1)=5$$.

Получаем пары решений: $$\left(0;4\right)$$ и $$\left(5;-1\right)$$.

Ответ

$$\left(0;4\right),\ \left(5;-1\right)$$