Упр.46 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 46. Известно, что уравнение ?(x)=0, где ф — нечётная функция с областью определения R, имеет два положительных корня 8 и 17. Найдите неположительные корни этого уравнения.

Так как функция $$\varphi(x)$$ нечётная и её область определения — все действительные числа, то вместе с каждым корнем $$x=a$$ существует и корень $$x=-a$$.

Если уравнение $$\varphi(x)=0$$ имеет два положительных корня $$8$$ и $$17$$, то неположительными корнями будут:

$$-8,\ -17.$$

Кроме того, для нечётной функции всегда $$\varphi(0)=0$$, значит, число $$0$$ тоже является корнем уравнения.

Ответ

$$-8,\ -17,\ 0$$