Упр.455 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) (x-3)^2+y^2=9; в) x^2/4+y^2/16=1;
б) x^2+(y-2)^2=4; г) x=y^2+2y-8.

1. $$\left(x-3\right)^2+y^2=9$$

   Это окружность с центром $$\left(3;0\right)$$ и радиусом $$R=3$$.

2. $$x^2+\left(y-2\right)^2=4$$

   Это окружность с центром $$\left(0;2\right)$$ и радиусом $$R=2$$.

3. $$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{16}=1$$

   Приведём к стандартному виду:

   $$\left(\frac{x}{2}\right)^2+\left(\frac{y}{4}\right)^2=1$$

   Это эллипс с центром в начале координат. Его вершины: $$\left(\pm 2;0\right)$$ и $$\left(0;\pm 4\right)$$.

4. $$x=y^2+2y-8$$

   Выделим полный квадрат:

   $$x=\left(y+1\right)^2-9$$

   Это парабола, ветви которой направлены вправо. Вершина параболы: $$\left(-9;-1\right)$$.

Ответ

а) окружность с центром $$\left(3;0\right)$$ и радиусом $$3$$;

б) окружность с центром $$\left(0;2\right)$$ и радиусом $$2$$;

в) эллипс с центром в начале координат, вершины $$\left(\pm 2;0\right)$$, $$\left(0;\pm 4\right)$$;

г) парабола с вершиной $$\left(-9;-1\right)$$, ветви направлены вправо.