Упр.451 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) 2y^2-3x^3+4x=2; г) (5x+y)(5x-y)=0;
б) 5y^4-3y^3x^2+2x^3=0; д) (2y-x^2)^2=x(x^2+4xy+1);
в) (3x^2+x)(4x-y^2)=x; е) 3xy=(y-x^3)(x^2+y).

1. а) Приведём уравнение к стандартному виду:

   $$2y^2-3x^3+4x-2=0.$$

   Наибольшая степень одночлена здесь равна $$3$$, значит степень уравнения — третья.

2. б) Имеем:

   $$5y^4-3y^3x^2+2x^3=0.$$

   Степени одночленов: $$4,\ 5,\ 3$$. Наибольшая степень равна $$5$$.

3. в) Раскроем скобки:

   $$ (3x^2+x)(4x-y^2)=x $$

   $$ 12x^3-3x^2y^2+4x^2-xy^2=x $$

   $$ 12x^3-3x^2y^2+4x^2-xy^2-x=0. $$

   Наибольшая степень одночлена равна $$4$$, значит степень уравнения — четвёртая.

4. г) Раскроем скобки:

   $$ (5x+y)(5x-y)=0 $$

   $$ 25x^2-y^2=0. $$

   Наибольшая степень одночлена равна $$2$$, значит степень уравнения — вторая.

5. д) Раскроем квадрат и правую часть:

   $$ (2y-x^2)^2=x(x^2+4xy+1) $$

   $$ 4y^2-4x^2y+x^4=x^3+4x^2y+x $$

   $$ x^4-4x^2y-4x^2y+4y^2-x^3-x=0. $$

   После приведения подобных членов наибольшая степень одночлена равна $$4$$, значит степень уравнения — четвёртая.

6. е) Раскроем скобки:

   $$ 3xy=(y-x^3)(x^2+y) $$

   $$ 3xy=x^2y+y^2-x^5-x^3y $$

   $$ x^5+x^3y-x^2y-y^2+3xy=0. $$

   Наибольшая степень одночлена равна $$5$$, значит степень уравнения — пятая.

Ответ

а) третья; б) пятая; в) четвёртая; г) вторая; д) четвёртая; е) пятая.