Упр.41 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) f(3)=x^3; б) f(x)=vx; в) f(x)=|x-3|; г) f(x)=x-2.

Так как функция чётная, то для всех $$x<0$$ её значения находятся по правилу

$$f(x)=f(-x).$$

Значит, нужно построить заданную формулой часть графика при $$x\ge 0$$, а затем отразить её симметрично относительно оси $$Oy$$.

1. Если $$f(x)=x^3,\ x\ge 0,$$ то для $$x<0$$ получаем

   $$f(x)=(-x)^3=|x|^3.$$

   Итак, график: $$y=|x|^3.$$

2. Если $$f(x)=\sqrt{x},\ x\ge 0,$$ то для $$x<0$$

   $$f(x)=\sqrt{-x}.$$

   Итак, график: $$y=\sqrt{|x|}.$$

3. Если $$f(x)=|x-3|,\ x\ge 0,$$ то для $$x<0$$

   $$f(x)=|-x-3|=|x+3|.$$

   Значит, на всей числовой прямой график задаётся кусочно:

   $$ f(x)= \begin{cases} |x+3|, & x<0,\\ |x-3|, & x\ge 0. \end{cases} $$

4. Если $$f(x)=x-2,\ x\ge 0,$$ то для $$x<0$$

   $$f(x)=-x-2.$$

   Итак, график: $$y=|x|-2.$$

Ответ

а) $$y=|x|^3$$;
б) $$y=\sqrt{|x|}$$;
в)
$$ f(x)= \begin{cases} |x+3|, & x<0,\\ |x-3|, & x\ge 0 \end{cases} $$
г) $$y=|x|-2$$.