Упр.403 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) y=-|x^2-7x-6|; б) y=-x^2+|x|-6?

а) $$y=-|x^2-7x-6|$$

Так как $$|x^2-7x-6|\ge 0,$$ то

$$y\le 0.$$

Значит, график не может лежать выше оси $$Ox$$. При этом при некоторых значениях $$x$$ функция принимает отрицательные значения, а при корнях выражения под модулем имеет значение $$0$$. Следовательно, график расположен в III и IV четвертях.

б) $$y=-x^2+|x|-6$$

Рассмотрим отдельно случаи:

если $$x\ge 0,$$ то $$y=-x^2+x-6;$$

если $$x<0,$$ то $$y=-x^2-x-6.$$

В обоих случаях значение функции отрицательно, так как парабола ветвями вниз и свободный член равен $$-6$$. Значит, $$y<0$$ при всех $$x$$.

Следовательно, график также расположен в III и IV четвертях.

Ответ

а) в III и IV; б) в III и IV.