Упр.39 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 39. Зная, что g(x)=(15 552)/(x^5+bx^3) и g(3)=16, найдите g(-3) и значение коэффициента b.

Найдём значение функции при $$x=3$$:

$$g(3)=\frac{15552}{3^5+b\cdot 3^3}=16.$$

Вычислим степени:

$$3^5=243,\qquad 3^3=27.$$

Тогда

$$\frac{15552}{243+27b}=16.$$

Умножим на знаменатель:

$$15552=16(243+27b).$$

$$15552=3888+432b.$$

$$11664=432b.$$

$$b=27.$$

Теперь найдём $$g(-3)$$. Так как

$$g(x)=\frac{15552}{x^5+bx^3},$$

то

$$g(-x)=\frac{15552}{(-x)^5+b(-x)^3}=\frac{15552}{-x^5-bx^3}=-g(x).$$

Следовательно,

$$g(-3)=-g(3)=-16.$$

Ответ

$$g(-3)=-16,\quad b=27.$$