Упр.339 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) |x-7| < 4; в) |1-x| < 23; б) |x+5| > 6,8; г) |3-x| > 14.

1. $$|x-7|<4$$

   Тогда

   $$-4<x-7<4$$

   $$3<x<11$$

   Ответ: $$\left(3;11\right)$$.

2. $$|x+5|>6{,}8$$

   Тогда

   $$x+5<-6{,}8 \quad \text{или} \quad x+5>6{,}8$$

   $$x<-11{,}8 \quad \text{или} \quad x>1{,}8$$

   Ответ: $$(-\infty;-11{,}8)\cup(1{,}8;+\infty)$$.

3. $$|1-x|<23$$

   Тогда

   $$-23<1-x<23$$

   $$-24<-x<22$$

   $$-22<x<24$$

   Ответ: $$(-22;24)$$.

4. $$|3-x|>14$$

   Тогда

   $$3-x<-14 \quad \text{или} \quad 3-x>14$$

   $$x>17 \quad \text{или} \quad x<-11$$

   Ответ: $$(-\infty;-11)\cup(17;+\infty)$$.