Упр.338 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Решите относительно $$x$$ уравнение: а) $$x-2a=\frac{1-a^2}{x}$$; в) $$\frac{a}{x-3}-\frac{5}{x+3}=\frac{18}{x^2-9}$$; б) $$x+3+\frac{2}{x}=2a-\frac{a^2-3a}{x}$$; г) $$\frac{6}{x^2-16}-\frac{1}{x-4}=\frac{3a}{4+x}$$.
2. Найдите, при каких значениях $$x$$ расстояние между точками $$A(x)$$ и $$B(8)$$: а) меньше 4; б) больше 3.

Расстояние между точками $$A(x)$$ и $$B(8)$$ на координатной прямой равно $$|x-8|$$.

1. а) Нужно, чтобы расстояние было меньше 4:

   $$|x-8|<4$$

   Тогда

   $$-4<x-8<4$$

   $$4<x<12$$

2. б) Нужно, чтобы расстояние было больше 3:

   $$|x-8|>3$$

   Тогда

   $$x-8>3 \text{ или } x-8<-3$$

   $$x>11 \text{ или } x<5$$

Ответ

а) $$4<x<12$$;

б) $$x<5$$ или $$x>11$$.