Упр.326 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. При каких значениях параметра $$p$$ уравнение $$(1-p^2)x^2+2px-1=0$$ имеет два корня, принадлежащие промежутку $$(0;1)$$?
2. Решите графически уравнение:
   а) $$x^3=|x|$$;
   б) $$\frac{6}{x}=|x|$$;
   в) $$x^3=|x-2|$$.

1. а) Построим графики функций $$y=x^3$$ и $$y=|x|$$. Точки их пересечения дают решения уравнения.

   Из графика видно, что пересечения находятся при $$x=0$$ и $$x=1$$.

2. б) Рассмотрим графики функций $$y=\dfrac{6}{x}$$ и $$y=|x|$$. Точки пересечения этих графиков удовлетворяют уравнению.

   По графику получаем единственное решение: $$x=2{,}5$$.

3. в) Построим графики функций $$y=x^3$$ и $$y=|x-2|$$. Их точка пересечения соответствует решению уравнения.

   Из графика видно, что решение одно: $$x=1$$.

Ответ

а) $$0; 1$$

б) $$2{,}5$$

в) $$1$$