Упр.319 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 319. Решите уравнение: а) |x-5|=3; б) |x+8|=1; в) |6-x|=4.

1. а) $$|x-5|=3$$

   По определению модуля получаем два случая:

   $$x-5=-3 \quad \text{или} \quad x-5=3$$
   
   $$x=2 \quad \text{или} \quad x=8$$

2. б) $$|x+8|=1$$

   $$x+8=-1 \quad \text{или} \quad x+8=1$$
   
   $$x=-9 \quad \text{или} \quad x=-7$$

3. в) $$|6-x|=4$$

   $$6-x=-4 \quad \text{или} \quad 6-x=4$$
   
   $$x=10 \quad \text{или} \quad x=2$$

Ответ

а) $$2; 8$$

б) $$-9; -7$$

в) $$2; 10$$