Упр.318 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Макарычев, Миндюк, Нешков
9 класс
Класс
9
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк, Нешков
Упр.318 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Задача
- Задание учебника 2026 года. Докажите, что при любых значениях $$a$$ и $$b$$ уравнение имеет корни:
а) $$(x-a)(x-b)=a^2$$;
б) $$x^2-2ax+a^2-b^2-c^2=0$$. - Задание учебника 2023 года. Отметьте на координатной прямой точку $$A(-4)$$ и точки, удалённые от неё на расстояние, равное:
а) $$2$$ единицам;
б) $$4$$ единицам;
в) $$7$$ единицам.
Найдите координаты этих точек и запишите уравнение с переменной под знаком модуля, соответствующее каждой задаче.
Подробный ответ
Точка $$A(-4)$$ находится на координатной прямой в точке с абсциссой $$-4$$. Точки, удалённые от неё на расстояние $$d$$, находятся на одинаковом расстоянии влево и вправо:
$$x=-4-d \quad \text{и} \quad x=-4+d.$$
а) При $$d=2$$ получаем:
$$x=-4-2=-6,\quad x=-4+2=-2.$$
Уравнение:
$$|x+4|=2.$$
б) При $$d=4$$ получаем:
$$x=-4-4=-8,\quad x=-4+4=0.$$
Уравнение:
$$|x+4|=4.$$
в) При $$d=7$$ получаем:
$$x=-4-7=-11,\quad x=-4+7=3.$$
Уравнение:
$$|x+4|=7.$$
Ответ
а) $$-6$$ и $$-2$$; $$|x+4|=2$$.
б) $$-8$$ и $$0$$; $$|x+4|=4$$.
в) $$-11$$ и $$3$$; $$|x+4|=7$$.
Другие учебники
Другие предметы