Упр.289 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) пересекает ось х; б) касается оси х.

График пересекает ось Ox в тех точках, где $$y=0$$, то есть где обращается в нуль хотя бы один множитель:

$$ (x-2)^2(2x+3)(3x-4{,}5)=0 $$
$$ x-2=0 \Rightarrow x=2 $$
$$ 2x+3=0 \Rightarrow x=-1{,}5 $$
$$ 3x-4{,}5=0 \Rightarrow x=1{,}5 $$

Так как множитель $$x-2$$ входит в квадрате, при $$x=2$$ график касается оси Ox. При корнях $$x=-1{,}5$$ и $$x=1{,}5$$ кратность равна 1, значит график ось пересекает.

Ответ

а) $$(-1{,}5; 0)$$, $$ (1{,}5; 0)$$;

б) $$ (2; 0)$$.