Упр.282 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Задание учебника 2026 года

Решите неравенство:

а) $$6x^2?x+7$$;

б) $$25x^2+4?20x$$;

в) $$17x^2+1<x$$.

Задание учебника 2023 года

Найдите множество значений $$x$$, удовлетворяющих системе:

а) $$\{x^2-8{,}5x<0,\ [3x-1<0,\ x-4>0]\}$$;

б) $$\{x^2+7{,}6x<0,\ [3+x<0,\ 2x-9>0]\}$$.

а)

Решим каждое неравенство системы отдельно:

$$x^2-8{,}5x<0$$
$$x(x-8{,}5)<0$$
Отсюда
$$0<x<8{,}5.$$

$$3x-1<0$$
$$3x<1,$$
$$x<\frac13.$$

$$x-4>0,$$
$$x>4.$$

Теперь найдём пересечение полученных промежутков:

$$\left(0;\frac13\right)\cap(4;8{,}5)=\varnothing.$$

б)

Решим каждое неравенство системы отдельно:

$$x^2+7{,}6x<0$$
$$x(x+7{,}6)<0$$
Отсюда
$$-7{,}6<x<0.$$

$$3+x<0,$$
$$x<-3.$$

$$2x-9>0,$$
$$2x>9,$$
$$x>4{,}5.$$

Пересечение условий:

$$(-7{,}6;0)\cap(-\infty;-3)\cap(4{,}5;+\infty)=\varnothing.$$

Ответ

а) $$\varnothing$$; б) $$\varnothing$$.